vak: (Default)
(Навеяло Лёниными [personal profile] spamsink рассуждениями про отрицательность остатка от деления https://spamsink.dreamwidth.org/1053489.html)

Задача.
Три рыбака улеглись спать, не поделив улова. В час ночи проснулся один из них и уехал домой, взяв с собой треть улова. При дележе на три равные части у него оказалась лишняя рыба, которую он выбросил в реку. В два ночи проснулся второй рыбак и, не зная, что один из его компаньонов уже уехал, снова разделил улов на три равные части. У него тоже осталась лишняя рыба, которую он выбросил в реку. В три ночи проснулся третий рыбак и проделал ту же операцию, поделив улов на троих и выбросив "лишнюю" рыбу.

Спрашивается, сколько рыб выловили рыбаки.

Хохма в том, что когда эту задачу рассказали Полу Дираку, он моментально дал ответ: минус две рыбы. За это ему позже дали Нобелевскую премию. А еще он попутно придумал квантовую механику, но это уже другая история.
vak: (Default)
NASA утверждает, что на Энцеладе, шестом по размеру спутнике Сатурна, есть все условия для возникновения жизни.

vak: (Default)
Хорошее объяснение основ квантовой механики посредством игры "квантовые шахматы". Никаких формул, просто несколько ситуаций из игры. Суперпозиции, декогеренция, запутанность, вот это всё.



Для тех кто не осилил шахматы - есть квантовые крестики-нолики.



vak: (Default)
"Ученые Технического университета Эйндховена (Нидерланды) создали энергонезависимое органическое электромеханическое устройство, имитирующее поведение синапсов мозга, со всеми их достоинствами и недостатками."

Статья в Nature: "A non-volatile organic electrochemical device as a low-voltage artificial synapse for neuromorphic computing"

"Here we describe an electrochemical neuromorphic organic device (ENODe) operating with a fundamentally different mechanism from existing memristors. ENODe switches at low voltage and energy (<10 pJ for 103 μm2 devices), displays >500 distinct, non-volatile conductance states within a ~1 V range, and achieves high classification accuracy when implemented in neural network simulations. Plastic ENODes are also fabricated on flexible substrates enabling the integration of neuromorphic functionality in stretchable electronic systems. Mechanical flexibility makes ENODes compatible with three-dimensional architectures, opening a path towards extreme interconnectivity comparable to the human brain."

Фактически мы получаем технологию, на которой можно строить асинхронную логику произвольной сложности, вплоть до объёмов человеческого мозга. Об чём я и толкую последний год. Осталось только разработать средства проектировния этой самой асинхронной логики.
vak: (Default)
К вопросу о некремниевой электронике: статья в "Nature" показывает возможность использования молекулы ДНК в качестве "транзистора" с переключаемой проводимостью. Еще один потенциальный потребитель асинхронной логики.

vak: (Default)
Число 2017·π (пи), округленное до ближайшего целого — простое.

Число 2017·e, округленное до ближайшего целого — простое.

Сумма всех нечетных простых чисел до 2017 включительно — простое число; т.е. число 3+5+7+11+...+2017 простое.

Сумма кубов "интервалов" между простыми числами до 2017 включительно — простое число. То есть число (3-2)³ + (5-3)³ + (7-5)³ + (11-7)³ +… + (2017-2011)³ простое.

Простое число перед 2017 это 2017+(2-0-1-7), что делает его "секси" простым, а также следующее простое число после 2017 это 2017+(2+0+1+7). Ну и вдобавок само число 2017 есть 2017+(2·0·1·7). ("Секси" простые числа — это те, которые отличаются от соседних простых на 6, например 2011 и 2017. — Прим. перев.)

Вставьте 7 между любыми цифрами 2017, и снова получите простое, то есть числа 27017, 20717, 20177 все простые.

Поскольку все цифры числа 2017 меньше 8, его можно рассматривать как восьмеричное число. И как восмеричное число, оно опять простое.

2017 можно записать как сумму кубов трех простых чисел, то есть p³ +q³ +r³ для некоторых простых p, q, r.

2017 можно записать как сумму кубов пяти различных целых.

2017 можно записать как x²+y², x²+2y², x²+3y², x²+4y² x²+6y², x²+7y², x²+8y² и x²+9y² (для положительных целых x и y)

Число 20170123456789 также простое.

2017-ое по счету простое число это 17539 и число 201717539 также простое.

Пусть p=2017, тогда (p+1)/2 и (p+2)/3 оба простые.

Если кубический корень из 2017 записать в виде десятичной дроби, то первые десять цифр это будут все цифры от 0 до 9. 2017 — это наименьшее целое, обладающее этим свойством.

2017 есть 2¹¹ минус 11-е простое.

(https://geektimes.ru/post/284264/)
vak: (Улыбка)
Статья для вдумчивого чтения на досуге: http://arxiv.org/pdf/1401.1219v3.pdf

Частичный перевод на русский: www.physics-online.ru
vak: (Улыбка)
Посчитал, теперь у меня есть полный список из 16143 монотонных функций шести аргументов. Прямо комбинаторный взрыв какой-то. Для семи аргументов должно быть 489996795, но я проверять не буду: нет уверенности, что пентиуму для вычислений хватит времени жизни вселенной. :)

Математика - царица наук. Как оказалось, последовательность 1,2,5,20,180,16143 давно известна и сводится к подсчёту количества абстрактных симплициальных комплексов из N неразмеченных элементов. Спасибо [livejournal.com profile] spamsink и [livejournal.com profile] a_shen за подсказку.

Желающие приобщиться к суровой науке могут попытаться прорубить статью, которая всё объясняет.

Почему интересны именно функции с шестью входами? У них есть определённое практическое применение. Дело в том, что в последних семействах микросхем Xilinx FPGA используются именно шестивходовые программируемые матрицы (LUT6).
vak: (Улыбка)
Транзисторы из пластмассы уже изобрели, оказывается.

"Organic Field-Effect Transistors" by Gilles Horowitz

"Organic field-effect transistors using single crystals" by Tatsuo Hasegawa & Jun Takeya
vak: (Улыбка)
(по следам статьи https://geektimes.ru/post/277658/)

Весьма познавательная лекция профессора Кена Нильсона, где он рассказывает про электротрофы, недавно открытые бактерии, способные питаться непосредственно электричеством и минералами.



До этого считалось, что бактериям нужно либо солнце (фототрофы), либо питательная среда из органических веществ (хемотрофы). Электротрофам ничего этого не нужно. При наличии небольшого электрического потенциала (от 10 до 400 милливольт) они могут кушать голые минералы, от железа и серы до молибдена. С таким обменом веществ они могут жить где угодно: под поверхностью Марса, на кометах, в океанах Энцелада и Европы. Более того, электротрофы активно присутствуют в том числе в организме человека, непонятно для чего.

Научная статья про это дело: Marine sediments microbes capable of electrode oxidation as a surrogate for lithotrophic insoluble substrate metabolism. (PDF)

С помощью хитрого белкового комплекса porin-cytochrome электротрофы научились протаскивать электрон через мембрану клетки управляемым образом. Интересно, нельзя ли построить на этом механизме некремниевую электронику?
vak: (Улыбка)
Читаю на досуге американский университетский учебник биологии, изучаю работу нейрона и нейромедиаторов. По стопам Джерома К.Джерома, обнаруживаю у себя все упоминаемые симптомы. Вот, к примеру, про серотонин.Дальше... )
vak: (Улыбка)
Есть такой проект OpenWorm, где народ моделирует червяка C.elegans.



Прелесть в том, что вся нервная система состоит всего из 302 нейронов. "Принципиальную схему" червяка уже получилось воссоздать. Известно, как нейроны соединены между собой и с мышцами, но никто пока до конца не понимает, как работают конкретные синаптические связи. Правдоподобные модели есть, но соответствие реальности пока весьма приблизительное. Подключить осциллограф к живому червяку, увы, не удаётся.

Тут можно скачать и поиграться с моделью нервной системы на Питоне. Временная диаграмма выглядит так:

vak: (Улыбка)
Полезная страничка для построения карт Карно произвольных логических функций: http://tablica-istinnosti.ru/ru/

К примеру, вводим функцию: A ∨ B ∧ C ∧ D

Получаем:
A B C D

Для построения карты Карно, построим таблицу истинности данной функции:

A
B
C
D
B C
B C D
A B C D
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1
1 1 0 1 0 0 1
1 1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1

После этого заполним карту Карно, используя полученные значения:

AB\CD 00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 0 1 0
11 1 1 1 1
10 1 1 1 1
vak: (Улыбка)
Оказывается, виртуальную реальность изобрела христианская церковь, где-то еще аж в IV веке.

Как определить день Пасхи?
(1) Дожидаемся весеннего равноденствия.
(2) После этого дожидаемся полнолуния.
(3) После этого дожидаемся очередного воскресенья.

Ничего сложного, надо просто внимательно отмечать время восхода и захода Солнца и Луны. Но церковь по какой-то причине решила, что астрономия это беспонтово, и заменила реальность математической моделью. Точность математической модели значения не имела. Так христианская Пасха стала виртуальной. Предпринимались некоторые попытки улучшить модель, в результате чего мы имеем две несовместимые версии виртуальной христианской Пасхи: католическую и православную. Собственно, последнюю мы сегодня и отмечаем.

(По мотивам статьи "Расчёт пасхи" на geektimes)
vak: (Улыбка)
Американские биологи сумели приспособить язык Verilog для разработки ДНК бактерий. Статья в журнале Nature: "Biology software promises easier way to program living cells".

Исходники можно скачать здесь: https://github.com/CIDARLAB/cello

Интересно, есть ли у них адекватный симулятор? Вообще похоже, имеет смысл начать осваивать смежную профессию. Делать живые клетки прикольнее, чем процессоры. :)
vak: (Улыбка)
В.А.Рубаков "К открытию на Большом адронном коллайдере новой частицы со свойствами бозона Хиггса" (2012)

Наконец-то нашлась статья, излагающая на удовлетворительном (для меня) уровне суть открытия бозона Хиггса. Не совсем для чайников, скорее для читателей, имеющих представление об основах теорфизики, но вполне доступно.
vak: (Улыбка)
Теоретики тоже чокнутые бывают, но экспериментаторы это вообще улёт. Теоретик прикинет пару циферок в уме и скажет: да, пуля под водой опасности не представляет. Экспериментатор же скинет штаны и полезет в бассейн с винтовкой - проверять теорию.