Закопать на бесконечности

[vak]

Представьте, что где-то на луне есть отель с бесконечным количеством номеров. Космос ведь такое таинственное место. Но популярное: все номера заняты. Прилетает очередной посетитель, и возникает вопрос: можно ли как-то впихнуть и его тоже? Оказывается, есть решение.

Надо постучаться в первый номер и попросить постояльца переселиться во второй. И чтобы он попросил тамошнего переселиться в третий. И так дальше по цепочке. Первый номер свободен: можно заселяться.

У математиков, я слышал, такой финт называется "закопать на бесконечности". Масса вещей доказывается этим способом.

Есть у меня предчувствие, что не всякое закапывание на бесконечности алгоритмически вычислимо. Особенно если скрестить с Гёделевской нумерацией. Покажу в отдельном посте.

Comments

[http://poxod.com/lev/]

А то ж!

0 = 0
0 = 0 + 0 + 0 + ....
0 = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ....
0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + ....
0 = 1 + 0 + 0 + 0 ....
0 = 1

[vak]

Именно так. Бесконечность стрёмная штука.

[archaicos]

Искра божья! В смысле, космическое излучение!