За что математики не любят компьютерную арифметику

[vak]

#include <stdio.h>
int main ()
{
    if (-5.2 + 4.9 != -0.3) {
        printf("Oops!\n");
    }
    if (4.8 - 6.1 != -1.3) {
        printf("Oops!\n");
    }
    if (4.3 - 3.6 != 0.7) {
        printf("Oops!\n");
    }
}

Это мне надо было простенький тестик сварганить по работе, суммировать плавающие числа, а оно вон как боком выскочило.

Comments

[vak]

Я хардвер проверяю. Результат должен точно совпадать с предсказанным.

Да, я ровно к тому и пришёл: использовать только рациональные числа со знаменателем - степенем двойки.

[perdakot]

Я хардвер проверя

Тогда, наверное, надо float раздербанить на знак, экспоненту и мантиссу (целые) и сравнивать их, а не плавучку.

[vak]

Это без разницы, сравнивать три поля по отдельности или всё слово целиком.
Проблема в том, что большинство десятичных дробей не могут быть точно отображены в двоичное представление. Получаются бесконечные дроби, к примеру:

десятичное 0.1 = двоичное 0.0001100110011(0011)

Бесконечную двоичную дробь приходится укорачивать. Возникает погрешность.

[perdakot]

Это без разницы, сравнивать три поля по отдельности или всё слово целиком.

Не может быть, что копиляторы могут сделать мантиссу немного разную у плавучего литерала?

[vak]

Компиляторы не могут нести отсебятину. Функция strtod(), превращающая строку в плавающее число, не ошибается, даже в самых младших битах мантиссы. Я тщательно проверял.

[archaicos]

Кажется, у мелкософта было... Вот:
https://www.exploringbinary.com/double-rounding-errors-in-floating-point-conversions/
И ещё рядышком:
https://www.exploringbinary.com/incorrectly-rounded-conversions-in-visual-c-plus-plus/

[ircicq]

Есть полезная статья G. Steele, Jon L. White - How to print floating-point numbers accurately

Там про десятичную печать, но алгоритм можно применить и для сравнения.