vak: (Default)
Serge Vakulenko ([personal profile] vak) wrote2007-02-14 12:21 am

Еще задачка

А вот ещё задачка, от [livejournal.com profile] shets: к стене прикреплён резиновый жгут длиной 1 м, по которому со скоростью 1 см/с ползёт улитка. Каждую секунду злобные силы растягивают жгут так, что он удлиняется на 1 км. Доползёт ли улитка до конца жгута?

[identity profile] shg.livejournal.com 2007-02-13 10:11 pm (UTC)(link)
Очевидно доползет. Наступит момент, когда оставшийся улитке путь начнет уменьшаться.

[identity profile] shg.livejournal.com 2007-02-14 11:35 am (UTC)(link)
Глазами не увидеть, согласен :). Но вообще ясно, что она рано или поздно перегонит относительное удлинение жгута.
(deleted comment)

[identity profile] retif.livejournal.com 2007-02-14 05:28 am (UTC)(link)
ФИзические законы действуют?
Растягивать жгут со скоростью больше скорости звука- это круто.... Или опечатка?

При достижении предела растяжения или жгут порвется или улитка доползет.

[identity profile] retif.livejournal.com 2007-02-14 08:36 am (UTC)(link)
Задача решаема при условии бесконечной жизни улитки и не решаема при бесконечной растяжимости жгута:-) ?

[identity profile] vano-d.livejournal.com 2007-02-14 10:22 am (UTC)(link)
У меня получилось 9*10^43418 лет. Кажется, Вселенная несколько помоложе, так что силы действительно злобные. И все на одну улитку!

[identity profile] v1adis1av.livejournal.com 2007-02-14 07:47 pm (UTC)(link)
У меня в тысячу раз меньше (экспоненту надо домножить на начальную длину шнура, деленную на скорость растяжения), но в логарифмическом масштабе это различие и под микроскопом не заметно.

[identity profile] v1adis1av.livejournal.com 2007-02-14 07:50 pm (UTC)(link)
Замечу, однако, что улитка, бегущая со скоростью аж сантиметр в секунду - это крайне нереалистичное условие :) На Фудзи, что ли, торопится?

[identity profile] vano-d.livejournal.com 2007-02-14 11:15 pm (UTC)(link)
А что, резинка реалистична?

[identity profile] v1adis1av.livejournal.com 2007-02-15 11:52 am (UTC)(link)
А про резинку я вапще молчу :)

[identity profile] ex-czaerlag838.livejournal.com 2007-02-21 12:06 pm (UTC)(link)
Любопытственно еще вот какое обстоятельство. Улитка имеет, как я понимаю, длину сантиметра в три. Когда растягивается жгут, улитка растягивается вместе с ним? Или длина ее остается постоянной, но голова (либо хвост) проскальзывает?