Нерешённая задачка

[vak]

В приложении к упомянутой книжке есть дополнительный список задач для тех, кто хочет испытать себя. Вот последняя из списка. Авторы предупреждают, что они сами не знают ответ.

Пусть функция h(z) есть решение функционального уравнения exp(z) = h(h(z)), аналитическая в окрестности нуля и увеличивающаяся для действительных z. Чему равно h(0)?

Comments

[spamsink]

Если уже в одномерном пространстве у квадратного корня два значения, то в бесконечномерном у функционального квадратного корня явно больше. Так что ответ, скорее всего, не определён.