vak: (Default)
Serge Vakulenko ([personal profile] vak) wrote2022-10-03 11:50 pm

Древняя вавилонская тригонометрия

Народ разгадал содержимое вавилонской глиняной таблички возрастом 3800 лет. Оказалось - тригонометрическая таблица! Но только не в терминах углов, как мы привыкли, а в терминах прямоугольных треугольников, причём в 60-ричной системе счисления. А прелесть в том, что в такой системе тригонометрические значения оказываются точными! Вовсе не приближенными, как с нашими синусами-косинусами.

Вот первые пять строк глиняной таблички, переведённые из 60-ричной системы в привычную нам десятичную:



Смотрите объяснение на видео:

kondybas: (Default)

[personal profile] kondybas 2022-10-04 07:37 am (UTC)(link)
Заинтриговало, посмотрю. Но наперед уверен, что дело не в шестидесятиричной системе счисления.
kondybas: (Default)

[personal profile] kondybas 2022-10-04 07:48 am (UTC)(link)
Я так и подозревал, это таблица решений x2 + y2 = z2 в дробных значениях. В десятичной системе такое тоже можно сделать, хотя решения, не являющиеся бесконечными дробями, будут другими. А некоторые совпадут с 60-х.
kondybas: (Default)

[personal profile] kondybas 2022-10-04 07:49 am (UTC)(link)
Меня гораздо больше заинтересовало, как они эти точные дроби выискивали. Думаю, без решета Эратосфена не обошлось.
kondybas: (Default)

[personal profile] kondybas 2022-10-04 08:59 am (UTC)(link)
Шестидесятиричная - это десятиричная*6, так что все плюс-минус одинаково.
Вот в семеричной 1/49 - конечная дробь, уже есть разница.

Но интуитивно чую, что в любой системе счисления будут свои конечные и бесконечные дроби, т.е. в любой с/с можно составить такую табличку.
kondybas: (Default)

[personal profile] kondybas 2022-10-04 02:45 pm (UTC)(link)
Еще один важный концептуальный вопрос возник: как по-вавилонски пишется "Брадис"?
euthanasepam: G (G)

[personal profile] euthanasepam 2022-10-04 09:52 pm (UTC)(link)
Удар ниже пояса!

kondybas: (Default)

[personal profile] kondybas 2022-10-04 10:41 pm (UTC)(link)
Ну, мои таблички стоят на полочке. Рядом с K&R, Дейтой и Бучем.