Временна́я асимметрия памяти

[vak]

Продолжаю штудировать статью "Disentangling Boltzmann Brains, the Time-Asymmetry of Memory, and the Second Law". Больцмановские мозги были только цветочки, а вот вам ягодки.

Авторы посвящают ключевую часть раздела 4 («Как и почему интуиция вводит нас в заблуждение») анализу того, почему наши воспоминания кажутся направленными исключительно в прошлое и на чём на самом деле основана эта асимметрия. Их рассуждение проходит через пять шагов и завершается поразительным выводом.

Память как физическая система

Авторы начинают с формализации памяти в физических терминах: человеческая память — это физическая система (мозг), чьё текущее состояние содержит статистическую информацию о состоянии другой физической системы (внешнего мира) в другой момент времени. Такая постановка сразу выявляет проблему. Наш мозг демонстрирует поразительную уверенность, предоставляя информацию о прошлом состоянии мира, но практически ничего не говорит о его будущем. Почему «ретродикция» кажется естественной, а предсказание — трудным? Эта уверенность в точности памяти не является выученной — она, по-видимому, «вшита» в сам неокортекс.

Урок простых систем памяти

Поскольку человеческий мозг слишком сложен для прямого моделирования, авторы обращаются к более простым системам памяти, изученным в литературе: поверхность Луны (чьи кратеры фиксируют падения метеоритов) или следы на песке (которые фиксируют факт чьего-то прохода). Эти небелковые «памяти» имеют одну поразительную общую черту: все они опираются на второе начало термодинамики. Их временная асимметрия — то, что они фиксируют прошлое, а не будущее — есть не что иное, как отражение роста энтропии со временем. По аналогии, то же верно и для мозга.

Первый вывод авторов: наша уверенность в памяти в конечном счёте сводится к нашей уверенности во втором начале термодинамики.

Ловушка Лошмидта

Казалось бы, это означает, что мы должны полностью доверять своим воспоминаниям — если второе начало незыблемо. Но здесь авторы обращаются к классическому парадоксу Лошмидта. Микроскопические законы физики симметричны относительно обращения времени. Любое выведение второго начала из этих микроскопических законов (начиная с H-теоремы Больцмана) неизбежно тоже оказывается симметричным по времени. Такие выводы на самом деле показывают, что при заданном состоянии низкой энтропии в момент времени t энтропия возрастает как вперёд, так и назад от t.

Иными словами, те же аргументы, которые обосновывают второе начало вперёд по времени, столь же хорошо предсказывают рост энтропии назад во времени от настоящего. Авторы формулируют это прямо: анализ того, почему мы доверяем памяти, свёл загадку человеческой памяти к знаменитому парадоксу Лошмидта.

Физический смысл этого вывода

Если бы энтропия действительно возрастала как в прошлом, так и в будущем, то наши воспоминания на самом деле не фиксировали бы никакого реального прошлого. Они лишь казались бы таковыми. Нейроны находились бы в состояниях, которые выглядят как записи детства, экспериментов, цивилизации — но эти конфигурации были бы статистическими флуктуациями, а не результатом подлинной причинной истории.

Как подчёркивают авторы, это и есть в точности гипотеза больцмановского мозга. Временная асимметрия памяти и гипотеза BB — две стороны одной и той же проблемы: мы верим своим воспоминаниям, потому что верим во второе начало, но стандартные выводы второго начала симметричны по времени и столь же легко приводят к выводу, что мы — больцмановские мозги.

Вердикт авторов об интуиции

Глубокое, почти непоколебимое ощущение того, что наши воспоминания точно отражают реальное прошлое, по мнению авторов, является именно тем типом интуиции, который уже вводил физиков в заблуждение — как интуиции о одновременности (опровергнутые теорией относительности) или о определённых состояниях (подорванные квантовой механикой). При анализе второго начала, памяти и больцмановских мозгов интуиция должна играть «сугубо вторичную роль» по сравнению с формальным математическим рассуждением.

Тонкая связь памяти с основным аргументом

Авторы вплетают проблему памяти в свой основной формальный результат ещё одним способом. На протяжении всей статьи они подчёркивают, что человеческая память и научные записи — это «системы памяти типа 3», которые физически зависят от второго начала термодинамики. Это означает:

• Нам нужно второе начало, чтобы обосновать доверие к нашим данным наблюдений.
• Мы используем эти данные, чтобы вывести законы Ньютона.
• Из законов Ньютона Больцман вывел гипотезу энтропии.
• Из гипотезы энтропии стандартный аргумент приводит к гипотезе BB — которая, в свою очередь, подразумевает ненадёжность наших записей, противореча исходному доверию ко второму началу.

Это и есть цикл «нестабильного рассуждения», обсуждаемый в литературе. Авторы показывают, что временную асимметрию памяти нельзя чисто отделить от второго начала, как и нельзя отделить их от вопроса о том, являемся ли мы больцмановскими мозгами. Это разные аспекты одной запутанной проблемы, распутать которую может лишь аккуратно применённая теория стохастических процессов.

В разделе «Обсуждение» авторы называют «разделение гипотезы BB, временной асимметрии памяти, гипотезы энтропии и второго начала» центральным достижением работы — тем самым помещая стрелу времени памяти на один формальный уровень с более известными проблемами стрелы времени, с которыми она давно переплетена.