Еще задачка

[vak]

А вот ещё задачка, от shets: к стене прикреплён резиновый жгут длиной 1 м, по которому со скоростью 1 см/с ползёт улитка. Каждую секунду злобные силы растягивают жгут так, что он удлиняется на 1 км. Доползёт ли улитка до конца жгута?

Comments

[shg.livejournal.com]

Очевидно доползет. Наступит момент, когда оставшийся улитке путь начнет уменьшаться.

[vak]

Это, вообще говоря, не очевидно. :)

[retif.livejournal.com]

ФИзические законы действуют?
Растягивать жгут со скоростью больше скорости звука- это круто.... Или опечатка?

При достижении предела растяжения или жгут порвется или улитка доползет.

[vak]

Звук - фигня, можно и на Луне улиток развести, в скафандрах. А вот если времени жизни (и размеров) вселенной не хватит, тут как быть? :(

[vak]

Хуже если жгут порвётся. Шмякнет не по детски! :)

[retif.livejournal.com]

Задача решаема при условии бесконечной жизни улитки и не решаема при бесконечной растяжимости жгута:-) ?

[vano-d.livejournal.com]

У меня получилось 9*10^43418 лет. Кажется, Вселенная несколько помоложе, так что силы действительно злобные. И все на одну улитку!

[shg.livejournal.com]

Глазами не увидеть, согласен :). Но вообще ясно, что она рано или поздно перегонит относительное удлинение жгута.

[vak]

Совершенно согласен. Мой ответ e^100000 секунд, что то же самое.

[v1adis1av.livejournal.com]

У меня в тысячу раз меньше (экспоненту надо домножить на начальную длину шнура, деленную на скорость растяжения), но в логарифмическом масштабе это различие и под микроскопом не заметно.

[v1adis1av.livejournal.com]

Замечу, однако, что улитка, бегущая со скоростью аж сантиметр в секунду - это крайне нереалистичное условие :) На Фудзи, что ли, торопится?

[vano-d.livejournal.com]

А что, резинка реалистична?

[vak]

Лишняя тысяча тут уже рояли не играет. :)

Есть такая байка про Ландау, как он на семинаре долго вычислял на доске какую-то величину. Получилось типа 10^160. Голос из аудитории: "- Скажите, профессор, это в метрах или в сантиметрах?" Ландау посмотрел на доску, подумал и ответил: "- А какая, нахрен, разница?"

[v1adis1av.livejournal.com]

А про резинку я вапще молчу :)

[ex-czaerlag838.livejournal.com]

Любопытственно еще вот какое обстоятельство. Улитка имеет, как я понимаю, длину сантиметра в три. Когда растягивается жгут, улитка растягивается вместе с ним? Или длина ее остается постоянной, но голова (либо хвост) проскальзывает?