Закопать на бесконечности

[vak]

Представьте, что где-то на луне есть отель с бесконечным количеством номеров. Космос ведь такое таинственное место. Но популярное: все номера заняты. Прилетает очередной посетитель, и возникает вопрос: можно ли как-то впихнуть и его тоже? Оказывается, есть решение.

Надо постучаться в первый номер и попросить постояльца переселиться во второй. И чтобы он попросил тамошнего переселиться в третий. И так дальше по цепочке. Первый номер свободен: можно заселяться.

У математиков, я слышал, такой финт называется "закопать на бесконечности". Масса вещей доказывается этим способом.

Есть у меня предчувствие, что не всякое закапывание на бесконечности алгоритмически вычислимо. Особенно если скрестить с Гёделевской нумерацией. Покажу в отдельном посте.

Comments

[prool]

Я ничего не понял :)

Но в молодости в качестве мысленного эксперимента я придумал дискету бесконечной емкости. А потом подумал, ее же придется форматировать бесконечное время. Тогда я придумал идею драйвера для такой дискеты, который будет форматировать только нужную следующую дорожку (если все предыдущие дорожки будут уже заполнены данными).