Несложная логическая задачка

[vak]

Мне тут надысь задачку подсунули, которую я слёту не смог решить. Дано: небоскрёб высотой 100 этажей и две бутылки водки. Требуется определить этаж, с которого бутылка, выброшенная в окно, разбивается. За минимальное количество попыток, естественно.

Есть верные решения от maugletta, trustix, chtovimenitebe, skolk, ircicq, denis_iv. А parovoz и dadv дали общую формулу для N этажей.

spamsink предложил идею решения для N этажей и K бутылок.

Comments

[vak]

Это при равномерном шаге оптимально 10. Но можно идти с уменьшающимся шагом.

[kondybas.livejournal.com]

А вот здесь самое время проанализировать матожидание количества попыток при уменьшающемся шаге!
При равномерном шаге мы получим вполне себе симметричную гауссиану в интервале от 1 до 18. А вот при уменьшающемся шаге распределение будет существенно асимметричным вправо, и в каком положении окажется мода я затрудняюсь навскидку сказать. При равномерном она оказывается равной не 10 (это я ошибся) а 9. Без учета асимметрии переменный шаг якобы дает моду=7, но что-то я сомневаюсь...

Надо будет на досуге посчитать.