Вещественные числа БЭСМ-6

[vak]

Сделал питоновский скрипт для забав с вещественными значеними БЭСМ-6. Конвертирует восьмеричное представление в вещественное и обратно.

https://github.com/besm6/besm6.github.io/blob/master/wiki/examples/besmword

Пробуем небольшие числа:

$ besmword 1.0
1.0 = 4050 0000 0000 0000
$ besmword 2.0
2.0 = 4110 0000 0000 0000
$ besmword 3.0
3.0 = 4114 0000 0000 0000
$ besmword 5.0
5.0 = 4152 0000 0000 0000
$ besmword 7.0
7.0 = 4156 0000 0000 0000
$ besmword -1.0
-1.0 = 4020 0000 0000 0000
$ besmword -2.0
-2.0 = 4060 0000 0000 0000
$ besmword -3.0
-3.0 = 4124 0000 0000 0000
$ besmword -5.0
-5.0 = 4166 0000 0000 0000
$ besmword -7.0
-7.0 = 4162 0000 0000 0000

FLT_MAX: максимальные положительное и отрицательное вещественные числа.

$ besmword 7757777777777777
7757 7777 7777 7777 = 9.2233720368464e+18
$ besmword 7760000000000000
7760 0000 0000 0000 = -9.2233720368548e+18

FLT_MIN: наименьшие положительное и отрицательное вещественные числа.

$ besmword 0010000000000000
0010 0000 0000 0000 = 2.7105054312138e-20
$ besmword 0027777777777777
0027 7777 7777 7777 = -2.7105054312187e-20

Нащупываем FLT_EPSILON: дискретность представления вещественных чисел.

$ besmword 4050000000000000
4050 0000 0000 0000 = 1
$ besmword 4050000000000001
4050 0000 0000 0001 = 1.0000000000018

То есть epsilon = 1.0000000000018 - 1.0 = 1.8e-12. Для сравнения: 1.2e-07 для 32-битного float и 2.2e-16 для 64-битного double.

Формат представления чисел БЭСМ-6 описан здесь: http://www.besm6.org/wiki/Numbers

Comments

[x86128]

Дописал скрипт имитации работы АЛУ при выполнении операций A+X, A-X, X-A на том уровне как его работу понял читая ТО и симулятор simh.
Cейчас заметил, что появилась реализация команд сложения в АЛУ mesm6. Из Вашего скрипта позаимствовал процедуру вывода числа БЭСМ через ldexp. Удобные функции, не знал, что такие есть в стандартной библиотеке. Отсюда отвлеченный вопрос: при заимствовании отдельных функций необходимо ли копировать шапку с лицензией из Вашего скрипта?
По ходу работы возникали вопросы, попробую сейчас найти ответы в коде Леонида и внести правки.

[vak]

Классный скрипт получился, спасибо! Поможет мне понять, что не так с вычитанием. Леонид spamsink сейчас сильно занят с конкурсом IOCCC. Он прислал мне код для АУ, и я вклячил его, как смог. Сложение и вычитание как-то шевелится, но есть нюансы.

Зато заработал паскалевский тест hello.pas. Успешно печатает строку "HELLO, WORLD!" и корректно завершается. Теперь можно писать более сложные тесты прямо на Паскале.

При простом заимствовании идей или пары строчек кода наследовать копирайт не обязательно. А сами функции ldexp и frexp имеют долгую историю. Они появились ещё в ранних версиях Unix v7.

https://github.com/v7unix/v7unix/blob/master/v7/usr/src/libc/gen/ldexp11.s

https://github.com/v7unix/v7unix/blob/master/v7/usr/src/libc/gen/frexp11.s

[x86128]

До этого я делал преобразование чисел "в лоб" с помощью питоновской memoryview :-D

Скоро можно будет и мониторной системой заняться (с реализацией экстракодов ввода/вывода).

[vak]

Я пока искал ошибку в AVX, сделал аналогичный скрипт для инвертирования чисел:

https://github.com/besm6/mesm6/blob/master/model/besm6_chsign.py

Кстати, сложение-вычитание работает несколько не так, как в скрипте. При инвертировании (перед сложением) не делается сдвиг мантиссы вправо. Числа складываются как есть, без сдвига. Проверка и "нормализация вправо" выполняются уже над результатом, если знаковые биты не совпадают. А если нормализация заблокирована, этого не происходит.

Имитировать экстракоды как в Диспаке нам в долгосрочном плане не нужно. Достаточно переписать рантайм библиотеку Паскаля в более современном виде. Я собираюсь дизассемблировать библиотеку, сложить её на Гитхаб, и мы сможем приспосабливать её под наши ардуинные нужды.

Ещё одна большая задача - поправить исходники компилятора Паскаль-Монитор, чтобы он собирался в кросс-режиме с помощью Free Pascal. Я начал его править, добился трансляции первых 600 строчек. Уже видно, что задача вполне посильная.