Ответ на задачку по Си

[vak]

Исчерпывающий ответ на задачу сложить два числа дал spamsink : https://vak.dreamwidth.org/659406.html?thread=5230798#cmt5230798

Вот код на Си++, решающий поставленную задачу, не вызывая неопределённого поведения и не прибегая к трюкам.

int add(int a, int b)
{
    int sum;

    if (a >= 0) {
        if (b >= 0) {
            // Оба числа положительные - сместим на верхнюю границу.
            sum = (a - INT_MAX) + b;
            if (sum > 0)
                throw std::overflow_error("Integer overflow");
            sum += INT_MAX;
        } else {
            // Разные знаки, нет переполнения.
            sum = a + b;
        }
    } else {
        if (b >= 0) {
            // Разные знаки, нет переполнения.
            sum = a + b;
        } else {
            // Оба числа отрицательные - сместим на нижнюю границу.
            sum = (a - INT_MIN) + b;
            if (sum < 0)
                throw std::overflow_error("Integer overflow");
            sum += INT_MIN;
        }
    }
    return sum;
}

Как видите, вовсе не теорема Ферма. Not a rocket science, как говорят американцы. Последовательность простых логических рассуждений.

Вот по этой причине физики не любят Си и Си++. Вы даже два числа сложить не можете без фокусов, говорят они. :)

Заметим, что проблема undefined behavior в арифметике свойственна только Си/Си++. Во многих современных языках, таких как Java, Go или Rust, она отсутствует.

Comments

[archaicos]

Логика вот какая...
Допустим a и b уже >= 0.
Условие переполнения a + b очевидное: a + b > INT_MAX.
Но в C его так в лоб записать нельзя, т.к. это переполнение возникнет в проверке.
Но можно написать if (a > INT_MAX - b) или if (b > INT_MAX - a), и переполнения не возникнет.
Тут можно было бы и остановиться. Но можно переписать в форме
if ((a - INT_MAX) + b > 0) или if ((b - INT_MAX) + a > 0).
И тоже не будет переполнения.

[juan_gandhi]

a+b > INT_MAX в си можно написать как a+b < 0.

[archaicos]

В том-то и дело, что нельзя, т.к. переполнение в операторе сложения возникает, а оно – undefined behavior, которого и пытаемся тут избежать.

[juan_gandhi]

Ах вон как. Ну тогда ладно, тогда шифт - единственное решение.