Простые арифметические задачки

[vak]

Задача N1. Число оканчивается на 2. Если эту 2-ку переставить вперед, то получится удвоенное число. Что это за число?

Задача N2. Число оканчивается на 3. Если эту 3-ку переставить вперед, то получится утроенное число. Найти число.

Задачи N3-8. То же самое для 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответы:
Для 2 решение = 105263157894736842
Для 3 решение = 1034482758620689655172413793
Для 4 решение = 102564
Для 5 решение = 102040816326530612244897959183673469387755
Для 6 решение = 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966
Для 7 решение = 1014492753623188405797
Для 8 решение = 1012658227848
Для 9 решение = 10112359550561797752808988764044943820224719

Comments

Re: #!/usr/bin/python

[vak]

У меня решение полуаналитическое.
1) x|n * n == n|x
2) (10*x + n) * n == n * 10^k + x где k - количество цифр в x
3) x == n * (10^k - n) / (10*n - 1)

Остается найти такое k чтобы n * (10^k - n) делилось нацело на (10*n - 1).

Re: #!/usr/bin/python

[spamsink]

Это понятно. Конструктивное решение, по-моему, предпочтительнее аналитического. Не нужно ни длинных чисел, ни перебора.

Re: #!/usr/bin/python

[webushka.livejournal.com]

Угу, вот тут-то мне встроенной точности перла и не хватило :)