Простые арифметические задачки

[vak]

Задача N1. Число оканчивается на 2. Если эту 2-ку переставить вперед, то получится удвоенное число. Что это за число?

Задача N2. Число оканчивается на 3. Если эту 3-ку переставить вперед, то получится утроенное число. Найти число.

Задачи N3-8. То же самое для 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответы:
Для 2 решение = 105263157894736842
Для 3 решение = 1034482758620689655172413793
Для 4 решение = 102564
Для 5 решение = 102040816326530612244897959183673469387755
Для 6 решение = 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966
Для 7 решение = 1014492753623188405797
Для 8 решение = 1012658227848
Для 9 решение = 10112359550561797752808988764044943820224719

Comments

Re: А если такая постановка? ))

[vak]

Ясно, что это за число. Это цифры десятичной дроби 1/7. У неё есть известное свойство: на сколько ни умножь (кроме n*7), в ней только цифры местами меняются.

Интересно, что его можно удлинять двумя способами: дописывая справа нули (что тривиально) или вставляя в середину девятки. Например, 1429857 или 1429999999999857.

Re: А если такая постановка? ))

[dauzh.livejournal.com]

Здорово! Про девятки не знал.
Еще интересная постановка(ответа не знаю) - в некотором числе вычеркнули некоторую цифру, от этого оно уменьшилось в 2 раза. Если вычеркнуть другую цифру - то уменьшится в три раза. И так далее, но, например, на 6 успокоиться. Такое найдется?

Re: А если такая постановка? ))

[vak]

Не получается. Если вычеркиваем не первую цифру, число уменьшается почти в 10 раз. Если первую - то больше чем в два.

Re: А если такая постановка? ))

[dauzh.livejournal.com]

Ну да, я не подумал. Спасибо.