Юбилей ЭВМ Сетунь

[vak]

50 лет назад в МГУ Николай Петрович Брусенцов создал необычную вычислительную машину Сетунь на троичной логике. В ней обрабатывались не биты и байты, к которым мы с вами привыкли, а триты и трайты.

Нашлись любители, которые решили изучить возможности троичной логики на более современной базе. Смотрите цикл видео роликов от Дмитрия Соколова.

Watch on YouTube

Watch on YouTube

Watch on YouTube

Watch on YouTube

Watch on YouTube

Comments

[madf]

Все не настолько просто. В двоичной ситеме мантисса представлена как полином d0*2^0 + d1*2^-1 + ... + dn*2^-n. Очевидно что не все вещественные числа можно представить в виде суммы отрицательных степеней двойки, по этом для произвольного вещественного числа мы получаем ближайшее представимое. Ошибка при этом может быть как отрицательной, так и положительной. Соответственно, при выполнении арифметических операций эта ошибка накапливается, но нельзя однозначно сказать что она будет уходить вверх или вниз.

Аналогично и с троичной системой — произвольные вещественные числа там не представимы, а всегда получается ближайшее представимое с определенной ошибкой, как положительной так и отрицательной. Но, цитирую (http://homepage.divms.uiowa.edu/~jones/ternary/numbers.shtml#floating):

Ternary floating point numbers have some useful properties. [Godman and Feldstein, 1974] showed that odd number bases with symmetrical rounding minimize the expected round-off error. [Bustoz, Godman et al, 1979] showed that base 3 is preferred over larger bases.

В системах исчисления с нечетной базой накопление ошибки минимизировано, а база 3 более предпочтительна чем большие базы.

Оффтоп: также некорректно называть округление до ближайшего „правильным“ — есть около 15 различных способов округления, и для всех есть сфера применения. Например в финансах используют округление к ближайшему четному.